Primul său profesor a fost tatăl lui, care a urmat un conservator muzical, şi apoi Ludwig Thuille ,la München a urmat Şcoala de compozitor. Strauss a scris " Serenade pentru 13, Vântul, Op. 7 (1881), la 17ani, apoi dirijorul Hans von Bülow l-a declarat "de departe cea mai izbitoare personalitate după Brahms . "
A urmat studii de filosofie, estetică și istoria artelor la Universitatea din Munchen.
La vârsta de 20 ani, l-a întâlnit pe Hans von Bülow, care l-a ajutat să-l descopere pe Wagner. Bülow a fost cel care a dirijat primele lucrări marcante ale lui Richard Strauss, printre care primul concert pentru corn (1885), cu tatăl lui ca solist. În același an, Bülow l-a recomandat la Meiningen, unde a fost numit dirijor.
De la începutul carierei, Strauss, ca şi compozitor, era evident că orchestra a fost mediul său natural. Cu compoziţia de "fantezie simfonic" Aus Italien în 1886, Strauss a început o serie de lucrări care reprezintă atât una din fazele pivot din cariera sa cât şi un volum de muzică de importanţă majoră în repertoriul romantic german de mai târziu.
În lucrări, cum ar fi "Don Juan" (1888-1889), "Heldenleben Ein"(1897-1898), şi "Also sprach Zarathustra" (1895-1896) - a cărui utilizare în filmul din 2001: "A Space Odyssey", devine compozitorul de muzică cel mai uşor de recunoscut. Strauss a afişat darul său din abundenţă pentru exploatarea posibilităţilor coloristice ale orchestrei ca un dispozitiv dramatic. În 1898, a fost numit dirijor al Orchestrei Regale a Prusiei, la Berlin. A terminat "O viață de erou", autobiografie simfonică, în care măiestria coloritului orchestral, care îl caracteriza, a atins o adevărată culme.
Odată cu trecerea în secolului XX, "interesul" lui Strauss s- a transformat mai deplin spre operă, rezultând un volum de lucrări de neuitat : "Salome"(1903-1905), "Elektra"(1906 -1908), şi "Der Rosenkavalier" (1909-1910), sunt doar câteva dintre cele mai cunoscute opere ale sale.
În 1919, Strauss a fost numit în conducerea artistică a Operei din Viena și a rămas aici până în 1925. În 1920, a susținut ultimul concert cu Orchestra de stat din Berlin. În anul următor, a făcut o călătorie în Ungaria și în România.
În 1922 a întreprins ultimul turneu în America de Nord și a susținut concerte cu Orchestra filarmonică din New York și cu Orchestra din Philadelphia. Întors la Viena, a devenit membru de onoare al Filarmonicii din Viena. În anii următori, au urmat călătorii în Spania, Grecia, Italia.
Când situaţia politică din Europa s-a înrăutăţit în anii 1930, schimbările profund politice au dus la implicarea confuză a lui Strauss în "maşina de propagandă nazistă", iar compozitorul renunţă în cele din urmă, atât la relaţiile cu naziştii cât şi cu adversarii lor.
Odată cu sfârşitul celui de-al doilea război mondial, lui Strauss i-a fost permis să-şi reia viaţa sa profesională. El a început însă să aibă probleme grave de sănătate iar situaţia financiară a fost compromisă.
În lunga sa carieră, a scris 16 lucrări pentru scenă, opere și balete, 14 lucrări orchestrale, 6 lucrări concertante, muzică de cameră și un mare număr de lieduri, cele mai multe dintre ele fiind mărturii valoroase. Neobosit în creație, desăvârșit în meșteșug, cu sentimente curate, sigur de sine în viață, cu un stil personal și legat de epocă, Strauss a fost, în adevăratul înțeles al cuvântului, un compozitor german autentic, în perioada de tranziție a stilurilor și de prăbușire socială.
